1 Ekim 1990'da İstanbul'te doğan Hazal Kaya ilkokulu Gaziosmanpaşa İlköğretim Okulu'nda, liseyi İstanbul İtalyan Lisesi'nde okumuştur. İstanbul Bilgi Üniversitesi Sahne ve Gösteri Sanatları Yönetimi, Performans bölümüne 2009 yılında girmiştir. Annesi ve babası avukat olan Hazal Kaya, İstanbul Balat’ta büyüdü.
Sanatın çeşitli alanlarıyla küçük yaşlarda ilgilenmeye başlamış ve 4.5 yaşında keman, 7 yaşında bale dersleri almaya başladı. Lisede, okulun tiyatro kolunda ve korosunda olan Hazal Kaya lise devam ederken katalog çekimlerine ve bazı ajanslara da başvuruda bulundu. Lisede eğitim hayatına devam ederken Cola Turka’nın reklam yüzü oldu. 2006 yılında Acemi Cadı dizisinde 46. bölümde konuk oyuncu olarak yer aldı. Pelin karakterini oynadı. 2007 yılında lise 2. sınıftayken ilk kez Genco adlı bir televizyon dizisinde başrol oynadı.
Kanal D'de yayınlanan, Halit Ziya Uşaklıgil'in aynı adlı romanından uyarlanan Aşk-ı Memnu dizisinde Nihal Ziyagil'i canlandırmıştır. İlk oynadığı film ise 2011 yılında gösterime giren Selçuk Aydemir’in yapımını üstlendiği Çalgı Çengi filmidir. Aynı zamanda Ekol Drama'da Ayla Algan'dan ders aldı. Sonra da Ümit Çırak Modern Oyunculuk Teknikleri Atölyesi'nde Ümit Çırak'tan eğitim aldı. Türkçe'yle birlikte İngilizce, İtalyanca ve Almanca dillerini de konuşabiliyor.
14 Ocak 2011 Show TV'de başladığı Adını Feriha Koydum adlı diziyle ekranlara geri döndü. Başrolünü Çağatay Ulusoy'la paylaştığı dizide Feriha Yılmaz Sarrafoğlu karakterini canlandırdı.
Aynı sene içinde başrolünü Ayça Bingöl ve Selin Şekerci ile paylaştığı Ay Büyürken Uyuyamam adlı sinema filminde Hülya karakterini canlandırdı. Yine başrolünü Engin Altan Düzyatan ile paylaştığı Bu Son Olsun adlı sinema filminde de Lale karakterini canlandırdı. Adını Feriha Koydum dizinin 2. sezon finalinde diziden ayrılan Hazal, 2012-2013 sezonunda ATV'de yayınlanan Son Yaz-Balkanlar 1912 ile ekrana döndü. Emine karakterini canlandırdı. Bir süre sonra da yönetmenliğini Onur Ünlü'nün yaptığı İtirazım Var filminde Zeynep Bulut karakterini canlandırdı. Dünya çapında, birçok kategoride 2014’ün en önemli isimlerini seçen ichaps’te sanatçılar kategorisinde Hazal Kaya uluslararası mükemmelik madalyası alarak "dünyanın en etkili isimleri" arasında yer aldı. 2015 yılında ise TV8'de yayınlanan, başrolünü Aras Bulut İynemli ile paylaştığı Maral: En Güzel Hikayem dizisinde Maral Erdem karakterini canlandırdı.
Hazal Kaya, Yapımcılığını MED Yapım’ın üstlendiği, Shameless uyarlaması "Bizim Hikaye" adlı dizi de Filiz karakteri ile ekranlara döndü. Yönetmenliğini Serdar Gözelekli’nin yaptığı, senaryosunu ise Hatice Meryem ve Banu Kiremitçi kaleme aldığı dizi, 14 Eylül itibariyle her Perşembe Fox TV ekranlarında yayınlanıyor.